MODELO PRUEBA PISA GEOMETRIA

Modelo Prueba Pisa 

CONSTRUYENDO BLOQUES 
A Susana le gusta construir bloques con cubos pequeños como el que se muestra en el siguiente gráfico:

Susana tiene muchos cubos pequeños como éste. Utiliza pegamento para unir los cubos y construir otros bloques. Primero Susana pega ocho cubos para hacer el bloque que se muestra en el gráfico A:

 Luego Susana hace los bloques macizos que se muestran en los gráficos B y C:

Pregunta 1  ¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el gráfico B?

 Pregunta 2  ¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para construir el bloque macizo que se muestra en el gráfico C? 

 Pregunta 3 Susana se da cuenta de que ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro. ¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?

Pregunta 4  Ahora Susana quiere construir un bloque que parezca un bloque macizo y que tenga 6 cubos pequeños de largo, 5 de ancho y 4 de alto. Quiere usar el menor número posible de cubos dejando el mayor hueco posible en el interior. ¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesitará Susana para hacer este bloque? 

DADOS 

A la derecha, hay un dibujo de dos dados. Los dados son 

cubos con un sistema especial de numeración en los que 

se aplica la siguiente regla: El número total de puntos en 

dos caras opuestas es siempre siete.               

Pregunta 1  A la derecha se pueden ver tres dados colocados

 uno encima del otro. El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara

 de arriba. ¿Cuántos puntos hay en total en las cinco caras 

horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del dado 1, 

caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)? 

Pregunta 2 Puedes construir un dado sencillo cortando, doblando y pegando cartón. Estos dados se pueden hacer de muchas maneras. En el dibujo siguiente puedes ver cuatro recortes que se pueden utilizar para hacer cubos, con puntos en las caras. ¿Cuál de las siguientes figuras se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla de que la suma de caras opuestas sea 7? Para cada figura, rodea con un círculo Sí o No en la tabla de abajo

EL EDIFICIO RETORCIDO 

En la arquitectura moderna los edificios a menudo tienen formas inusuales. La imagen siguiente muestra un modelo diseñado por ordenador de un "edificio retorcido" y un plano de la planta baja. Los puntos cardinales muestran la orientación del edificio.  

En la planta baja del edificio está la entrada principal y un espacio para tiendas. Por encima de la planta baja hay 20 plantas de viviendas. El plano de cada planta es similar al de la planta baja, pero la orientación de cada planta es ligeramente distinta a la de la planta inmediatamente inferior. En el cilindro se encuentran el hueco del ascensor y un rellano para cada planta. 

Pregunta 1  Calcula la altura total del edificio en metros. Explica cómo has hallado la respuesta. 

Las imágenes siguientes son vistas laterales del edificio retorcido.

Pregunta 2  ¿Desde qué dirección se ha obtenido la vista lateral 1? A Desde el norte. B Desde el oeste. C Desde el este. D Desde el sur. 

Pregunta 3 ¿Desde dónde se ha obtenido la vista lateral 2? A Desde el noroeste. B Desde el nordeste. C Desde el suroeste. D Desde el sureste.

Pregunta 4  Cada planta de viviendas tiene cierta "torsión" con respecto a la planta baja. La última planta (la 20ª por encima de la planta baja) forma un ángulo recto con la planta baja. La figura siguiente representa la planta baja.

 Dibuja en este mismo gráfico el plano de la 10ª planta, mostrando cómo queda situada con respecto a la planta baja

ESCALERA 

El esquema siguiente ilustra una escalera con 14 peldaños y una altura total de 252 cm:

 Pregunta 1  ¿Cuál es altura de cada uno de los 14 peldaños? 

LAS FIGURAS 

Pregunta 1  ¿Cuál de las figuras tiene mayor área? Muestra tu razonamiento. 

Pregunta 2 Describe un método para hallar el área de la figura C. 

Pregunta 3  Describe un método para hallar el perímetro de la figura C.